Описаны два алгоритма формальной проверки достоверности результатов выборов. На основе анализа частот последних цифр целочисленных электоральных характеристик доказан факт фальсификации результатов парламентских выборов 2016 г. в ряде регионов России. Рассмотрение зависимости доли недействительных бюллетеней от общей явки подтвердило массовость фальсификаций и позволило оценить общее количество вброшенных бюллетеней. Уточнены постановки задачи реконструкции фальсифицированных результатов. Предложена новая методика ее решения в слабой (социологической) постановке, основывающаяся на предположении о наличии линейной зависимости между общей явкой и явкой за оппозицию для избирательных округов. Отклонение от этих зависимостей свидетельствует о фальсификациях и позволяет рассчитать количество как вброшенных, так и переброшенных голосов. На этой основе реконструированы результаты парламентских выборов 2011 и 2016 гг., а также оценено влияние на них административного ресурса.